Умение учителей различать в познавательной деятельности репродуктивные, частично-поисковые и поисковые действия учащихся является отправным моментом к овладению ими способами определения уровней развития у школьников умений учиться.

Но, разумеется, этого недостаточно для организации такой работы в школе. Учитель должен чётко представлять, что изучать и как изучать. Необходимо знать список умений по уровням развития, а также способы их диагностики. Мы рассматриваем четыре уровня развития умений. Умения первого и второго уровня обеспечивают репродуктивную познавательную деятельность, третьего и четвёртого – продуктивную.

Учителя в своей практике применяют несколько способов определения уровней развития у учащихся умений учиться. Эти способы используются по ходу обучения и не требуют значительных затрат времени. К данным способам относятся целенаправленные наблюдения за учащимися в учебно-воспитательном процессе, а также анализ их ответов на специально подобранные учебные вопросы, анализ рабочих тетрадей, контрольных работ, индивидуальные и групповые беседы и некоторые другие способы. Вместе с этим опытный учитель знает учащихся по организации учебной работы и в ряде случаев может проанализировать класс для первоначального разделения учащихся на группы по уровням развития умений. Однако во всех этих случаях возникает необходимость уточнения данных.

Я расскажу о том, как для более точного определения уровня развития умений подбираются вопросы, задания, для решения которых необходимы умения определённого уровня развития. Покажу это на примере темы 6 класса «Деление обыкновенных дробей».  

Общие цели при изучении этой темы:

·    отработка приёмов деления (а значит и умножения) с обыкновенными дробями и смешанными числами;

·    выработка умений решения уравнений и задач на деление обыкновенных дробей и смешанных чисел;

·    развитие элементов творческой деятельности учащихся и умение контролировать свои действия.

Тема включает:

1. Взаимно обратные числа (2 ч).  Цель:ввести понятие взаимно обратных чисел и сформировать навык определения числа взаимно обратного данному; учить доказывать, что данные числа являются (не являются) взаимно обратными.

2. Деление обыкновенных дробей и смешанных чисел (2 ч). Цель: сформировать навык деления обыкновенных дробей и смешанных чисел согласно соответствующему правилу.

3. Решение уравнений (1 ч). Цель: перенести ранее изученные правила нахождения неизвестных компонентов в чуть изменённую ситуацию, когда в записи уравнения встречаются обыкновенные дроби и смешанные числа; продолжить формировать навык деления.

4. Решение задач на деление обыкновенных дробей (2 ч). Цель: отработка навыка деления обыкновенных дробей и смешанных чисел при решении задач.

5. Контрольная работа (1 ч). Цель: проверить ЗУН учащихся, выявить пробелы; определить уровни развития у учащихся умений учиться.

Согласно этим целям был составлен следующий текст контрольной работы

№1. Выполните действия: а)  3/4 : 5/11;      б) 6/7 : 12/35;       в) 4 6/11 : 1 3/22;     г) 75 : 15/16;       д) 14/15 : 7.  (Задание)

Задания различного характера, но все они предполагают умение решать примеры по образцу, т. е. используя соответствующие правила деления обыкновенных дробей, умножения обыкновенных дробей, перевод смешанного числа в неправильную дробь. Для выполнения задания школьнику достаточно владеть умением первого уровня развития.

№2.  Решите задачу: «За 3/8 кг сушек заплатили 9 рублей. Сколько стоит 1 кг сушек?»

При выполнении этого задания ученик должен уметь осуществлять простейший анализ условия задачи и выбрать способ её решения (как найти цену по стоимости и количеству). Выполняя задание, ученик проявит умение второго уровня развития.

№3. Решите уравнение в – 5/14 в = 5 1/7.

Выполняя это задание, ученик проявит третий уровень развития умений, т. к. здесь необходима частичная перестройка учеником известных ранее способов решения уравнений. Ведь необходимо сначала упростить левую часть уравнения, а только потом применить известный способ нахождения неизвестного множителя, а затем выполнить деление обыкновенных дробей по известному правилу.

№4. Решите задачу: «Коля собрал 76 грибов: подосиновиков и белых. Белых грибов в 1 5/7  раза больше, чем подосиновиков. Сколько грибов каждого вида собрал Коля?»

Это задание более сложное по сравнению с другими. Ученик должен проявить интуицию, догадаться, что лучше решать задачу составлением уравнения. И ввести переменную х так, чтобы решить задачу более рациональным способом. Затем необходимо после решения уравнения сделать вывод и обязательно закончить решение задачи, выполнив дополнительные действия, а не останавливаться только на нахождении значения х. Поэтому, решая это задание, ученик проявит умение четвёртого уровня развития.

№ 5.  Выполните действия:  5/9 + m/n.

Ранее находилась сумма и разность обыкновенных дробей, составлялся алгоритм. Это задание изменённое, здесь вторая дробь такова, что числитель и знаменатель выражены не конкретным числом, а буквой. И здесь ученик должен догадаться, что известный ранее алгоритм нужно перенести в эту ситуацию, что так же нужно найти НОЗ, дополнительные множители и т. д.

В этом задании за кажущейся лёгкостью просматривается умение логически рассуждать в нестандартной ситуации. При выполнении этого задания школьнику необходимо владеть также четвёртым уровнем развития.

Зачем же предлагались два задания, относящихся к четвёртому уровню развития? Ответ прост: для более точного определения уровня развития умений.

По результатам этой контрольной работы можно сделать следующий вывод: из 24 человек, писавших контрольную работу, получили

оценку «5» - 11 человек,

оценку «4» - 11 человек,

оценку «3» - 1 человек,

оценку «2» - 1 человек.

Если распределить их по уровням развития, то:

четвёртый уровень – 16 человек,

третий уровень – 6 человек,

второй уровень – 1 человек,

первый уровень – 1 человек.

Литература:

1. Кулько В.А., Цехмистрова Т.Д. Формирование у учащихся умений учиться. – М.: Просвещение, 1983.

2. Репкина Г.В., Заика Е.В. Оценка уровня сформированности учебной деятельности. – Томск: Пеленг, 1993.

3. Сайт ММО учителей математики и информатики пгт Прогресс Амурской области. Статья автора данной работы.

Режим доступа:

http://momatemprogress.ucoz.ru/publ/sposoby_opredelenija_u_uchashhikhsja_urovnej_razvitija_umenij_uchitsja/1-1-0-3